Rumus Matematika SMP Kelas IX: Bilangan Bentuk Akar

Posted on

Dalam matematika, istilah akar bukan akar yang sama yang menopang sebuahtahaman, ya! Istilah akar di dalam matematika adalah suatu operasi aljabar yangbisa digunakan untuk membantu menyelesaikan soal bilangan.

Bagi kalian yang sudah menginjak bangku kelas IX, pasti bilangan bentuk akar sudah sering kalian temukan di dalam soal. Nah, kali ini kita akan belajar tentang rumus matematika SMP yang satu ini, termasuk bagaimana cara merasionalkan suatu bentuk akar.

Tentang Bentuk Akar

Bentuk akar adalah akar dari sebuah bilangan dan hasilnya merupakan bilangan irasional (bukanlah bilangan rasional). Dengan kata lain, bentuk akar bisa disebut sebagai bentuk lain dalam menyatakan bilangan berpangkat. Dan maksud dari bilangan irasional adalah bilangan yang tidak bisa dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b, di mana a dan b adalah bilangan bulan, a dan b ≠ 0.

Bilangan dalam bentuk akar berada di dalam tanda akar (√). Beberapa contohnya adalah √2, √7, √13, dan lainnya. Sedangkan √16 atau √100 bukanlah bentuk akar sebab √16 = 4, dan √100 = 10.

Sifat Bentuk Akar

Sama halnya dengan bilangan berpangkat, bilangan dalam bentuk akar pun punya sifat-sifat tertentu. Dengan memahami sifat-sifatnya, maka kamu bisa melakukan operasi aljabar dengan bentuk akar dengan lebih mudah. Nah, berikut ini adalah sifat-sifat bentuk akar:

  1. √a2 = a
  2. √a x b = √a x √b ;  a ≥ 0 dan b ≥ 0
  3. ab= √a√b

Merasionalkan Bentuk Akar

Cara mudah menggunakan bentuk akar di dalam operasi aljabar adalah dengan menuliskan bentuk akar ke dalam bentuk yang paling sederhana (rasional). Dan dalam merasionalkan bentuk akar, ada syarat-syarat yang wajib dipenuhi:

  1. Tidak membuat faktor dengan pangkat lebih dari satu.

Misalnya: √x, x > 0 → bentuk sederhana, sementara √x5 dan √x7 → bukan bentuk sederhana.

  • Penyebut tidak dinyatakan dalam bentuk akar/

Misalnya: √xx → bentuk sederhana, sementara 1√x → bukan bentuk sederhana.

  • Tidak ada pecahan.

Misalnya: √102 → bentuk sederhana, sementara  √52 → bukan bentuk sederhana.

Cara merasionalkan bilangan pecahan yang penyebutnya dinyatakan dalam bentuk akar adalah dengan mengalikan pembilang serta penyebut pecahan dengan bentuk akar yang merupakan sekawan dari penyebut dari pecahan tersebut. Caranya adalah sebagai berikut:

  1. Pecahan Berbentuk a√b.

Penyelesaiannya adalah dengan mengalikan pecahan tersebut dengan √b√b. Maka hasilnya adalah sebagai berikut:

.a√b. = a√b.x  √b√b =  a√b√b.

  • Pecahan Berbentuk ab + √c.

Penyelesaiannya adalah dengan mengalikan pecahan tersebut dengan b – √cb – √c. Maka hasilnya adalah sebagai berikut:

ab + √c. = ab + √c.x b – √cb – √c = a(b – c)b2 – c

  • Pecahan Berbentuk a√b + √c

Penyelesaiannya adalah dengan mengalikan pecahan tersebut dengan √b – √c√b – √c. Maka hasilnya adalah sebagai berikut:

a√b + √c  = a√b + √c x √b – √c√b – √c = a(b -c) b + c

Itulah rangkuman tentang bentuk akar di dalam rumus matematika SMP. Semoga membantu dan jangan lupa banyak berlatih soal, ya!